Quiz : Suites numériques - Cours Niveau Sup
Ce quiz de mathématiques est une excellente occasion de tester vos connaissances ! Chaque question a des réponses simples à choisir. Prenez votre temps et amusez-vous.
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1. Qu'est-ce qu'une suite numérique ? ⭐
Une suite est définie sur les entiers naturels et peut prendre des valeurs dans n'importe quel ensemble mathématique.
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2. Quel est le terme général d'une suite arithmétique ? ⭐⭐
Le terme général d'une suite arithmétique est lié à la première valeur et à la raison multiplicative.
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3. Quelle est la condition nécessaire pour qu'une suite soit convergente ? ⭐⭐⭐
Une suite convergente doit être bornée et avoir une limite finie.
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4. Dans une suite géométrique, si \( r = 1 \), que se passe-t-il ? ⭐⭐⭐
Si \( r = 1 \), tous les termes de la suite sont égaux à \( u_1 \).
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5. Quelle est la condition de convergence d'une suite numérique définie par \( u_n = \frac{1}{n} \) ? ⭐⭐⭐⭐
Le terme \( u_n = \frac{1}{n} \) devient de plus en plus petit à mesure que \( n \) augmente.
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6. Quelle est la formule du terme général d'une suite géométrique ? ⭐⭐⭐⭐⭐
La formule d'une suite géométrique implique un produit par la raison \( r \) élevé à la puissance \( n-1 \).
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7. Quelle est la somme des 10 premiers termes d'une suite géométrique dont le premier terme est 3 et la raison 2 ? ⭐⭐⭐⭐⭐
La somme d'une suite géométrique se calcule avec la formule \( S_n = u_1 \cdot \frac{r^n - 1}{r - 1} \) si \( r \neq 1 \).
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8. Comment déterminer la limite d'une suite arithmétique ? ⭐⭐⭐⭐⭐
Une suite arithmétique diverge si la raison est différente de zéro.
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9. Si une suite est croissante et bornée, que peut-on en conclure ? ⭐⭐⭐⭐⭐
Une suite croissante et bornée est nécessairement convergente.
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10. Quelle est la limite de la suite définie par \( u_n = \frac{3n + 2}{2n + 1} \) lorsque \( n \to +\infty \) ? ⭐⭐⭐⭐⭐
Divisez le numérateur et le dénominateur par \( n \) pour trouver la limite.
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